数学学习、交流、分享，以及各种解法。不硬性区分初等数学与高等数学，也不一定只应试，期待你的到来！
（本人高中时一直是数学课代表）
我参加的是“新高考I卷”考试，使用高中数学人教A版教材（新教材），对课本例题和课后习题比较熟悉；
由于我的高中数学老师教授过旧教材，所以我也对旧教材的知识内容有了解，了解新旧之间的差异。
2024年，中国大陆高考数学只有三个地方使用地方卷：北京、上海、天津
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数学 汉语/漢語/中文
***高中数学 高考用的到的大学知识***
不一定是大学的，高中课本没有或讲的不够，先列这些，我想到其它的再补
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权方和不等式
柯西不等式
拉格朗日乘子法(高一写妖孽级别的基本不等式题可以用，选填，高考99.9%不会考)
三倍角公式
阿波罗尼斯圆（必看，代数法、几何法都要会，还可以与初中相似三角形结合）
洛必达定理(选填直接用，大题会扣2-3分，也可能大题不扣分，看每年阅卷组长的决定)
极化恒等式(选填)
等和系数线(选填)
叉乘算法向量(立体几何大题装模做样写过程，但是你用叉乘直接写得数)
辛普森万能体积公式（立体几何算体积很爽，仅sos可私聊问我）
奔驰定理(构造重心太麻烦)
仿射/伸缩变换(鸡肋，几乎只有椭圆用得上，大题别用)
定比点差法(大题可以用，谨慎写过程)
拉格朗日中值定理(了解即可，模拟题出，高考100%避开考)
蒙日圆（鸡肋）
***初等数学***
三大观点：数及其运算、函数、数形结合
*恒等变换是只变其形不变其质的数学推理，从“好”的形式中看出本质*
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1.集合： 集合论的语言就是数学的基本语言
研究对象是数学中的元素
把一些元素放在一起作为一个整体看待，就形成了一个集合
对象、概念都能用集合的语言给出定义
2.常用逻辑用语： 严谨性、准确性
条件、结论 不会产生歧义
用一系列表示关系的逻辑术语把表示概念的名词连接在一起
3.实数系： 实数用于度量大小
实数系是一切具有运算的体系的参照
任何具有运算的体系中的内容、方法与思想都能在与实数系的类比中得到启发
4.复数系： 由实数系扩张而得
是人类能创造出的最大、最佳数系（再扩张就不再方便、完美）
代数基本定理（课本选学内容，高考不考）
5.向量系：
一维：实数； 二维：实数对； 三维：三实数组
不要把”维度“（维 D）想的很高大上，不要被科幻作品迷惑，实际上它们可以通俗理解为”成分、影响因素“
向量可视为实数的一种推广
复数a+bi推广到四元数a+xi+yj+zk,其中xi+yj+zk发展为向量。向量是四元数的一部分。（这里了解即可）
向量常从 几何背景、物理角度 入手
（几何）向量系<==>（代数）实数系
6.代数系：
用字母表示数，于是有了变量
代数式是数和变量一起运算的结果
代数式及其运算是数及其运算的一种推广，拓宽运算对象的范围
代数学的根源在于代数运算
运算律是整个代数学的基础
研究代数问题，就是通过运算来归纳地发现、定义、证明
7.方程：
令两个含变数的代数式相等，于是有了方程
方程是变量间数量关系的直接体现，是由算术到代数的转化，以数和代数式作为准备
8.不等式：
把方程中的 ”=“ 改为实数系所特有的 ”>“ 或 ”<“
应小心对待不等式
事实上，不等式往往比等式还重要
f( x )>0的解<=>y=f( x )取正值的x的全体
方程f(x,y)=0<=>不等式f(x,y)>0的边界 （旧教材知识点：线性规划）（新教材删去了，但必须会）
等式、不等式的性质都有可传递性
9.函数：【高中生不必学习映射定义，这是强基内容（本人高一被选拔为强基生）】
刻画一个变量随另一个变量的变化状态
给出一个数集到另一个数集的对应关系
数可以看成特殊函数
数的运算可看成特殊的二元函数
代数式可以改造成函数
数列是特殊的函数
函数与曲线密不可分
解方程可以转化为函数问题
幂函数、多项式函数、指数函数、对数函数是最简单、最基本的函数
【令变量y等于含变量x的表达式p( x ),即y=p( x ),就得到x的函数y-------------第一批函数中的一类】
对于形如ab=c、a^b=c的等式，让其中的一个量随另一个量的变化而变化，可得y=kx, y=k/x, y=x^a, y=a^x, y=logaX等基本初等函数
10.三角函数：
描述周期现象
sinX,cosX起源于圆周运动
正、余弦函数的基本性质是圆的几何性质（主要是对称性！）的直接反映
【注意：数学女神总是眷顾不破坏对称性并对此加以运用的人】
三角函数是数形结合的产物，三角公式与单位圆相联系
（ 目前先写到这，主要给还未学新课的准高一生准备的，作为高中数学课程导航 ）
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***高考数学（新高考I卷）考试注意事项***
数学是第二场（第一场考语文），6月7日15:00-17:00，分所谓的Ａ、B卷（其实Ａ、B卷每年几乎都一样）
考生提前30分钟进考场，提前15分钟发答题卡和草稿纸，提前5分钟发试卷。（不要拖延进考场的时间，容易出事）
考前买好光动能石英手表（比如卡西欧）或机械手表
（装纽扣电池的手表有考试当天停表的风险）
过安检门时用手捂住手表快速通过，（安检门是检测金属的）只要不响就睁一只眼闭一只眼。
不让过就走复检通道，合规的手表是允许带进去的，不要被监察员阻挠，更不要傻到摘下手表。
不允许带大资料，想带资料复习的写便利贴上或打在A4纸上折好带进去，不过别带进考场里。
不用太紧张，不要坐错座位；教室里2个监考老师，教室外1个流动员，监控里AI+人工，有事先报告就好。
答题卡一般都是共3张，前后印刷，所以平时写题一定要看清题号；跳题做大题时，很容易写错位置，一定要小心（但该跳还是要跳）。要检查答题卡印刷，因为真的有发生打印异常的情况的。
草稿纸（比A4纸还小一点）第一次会一次发2张，之后自己再要需开考时举手向监考老师要草稿纸（旧草稿纸可能不回收，开考前问清楚，如果回收则先在试卷上做好关键记录）。绝对不要不要不要在试卷上打草稿，试卷是做记录用的，没什么空间。数学考试正常要消耗3-5张草稿纸。
开考前除了填信息外，千万不能动笔写字，草稿纸上不能写公式。草稿纸上永远不用写考生信息。
开考前一般只有4分钟看试卷（监考老师把试卷发到你手上也要耗时间），不要蠢到用指甲写题。这个黄金时间应快速浏览全卷多遍，找出你觉得要注意的地方，分析题目布局，打铃后立即做好标注而不是立刻写题目。
刚开始写题的时候容易慌乱，第1题小心别写错（不一定考集合，不过交集、并集别看反了！）
不一定按序号由简到难，选填的3个最后一题不一定最难。
多选题不确定时只选2个的性价比一般最高，宁少毋滥。太难的只选一个也行。高考多选题绝对不会全选或不填（不然这道题跟没出一样）。
选择题写完就涂卡，不会的猜一个先涂上去，不然会漏题的。选择题有些可以量出答案，所以带好刻度尺、量角器，题目图一般都很准，不准就自己按比例标准画图来量。选填不要卡太久，一般45分钟写完选填（不然大题一慌全废了），最多50分钟。
写题目先写会做的（学过概率论就明白先易后难期望最大）
大题分值高，注意过程分；写超纲方法时注意写“由题意得、经观察分析可得”等，注意要装模作样写过程，超纲知识不出现。
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新高考1卷最后一题最后一问咋写？？？
嗷，谢谢
***高考数学（新高考I卷）考试注意事项***这个和我们不一样
数学是第二场（第一场考语文），6月7日15:00-17:00，分所谓的Ａ、B卷（其实Ａ、B卷每年几乎都一样）
考生提前30分钟进考场，提前15分钟发答题卡和草稿纸，提前5分钟发试卷。（不要拖延进考场的时间，容易出事）考前买好光动能石英手表（比如卡西欧）或机械手表
（装纽扣电池的手表有考试当天停表的风险）
过安检门时用手捂住手表快速通过，（安检门是检测金属的）只要不响就睁一只眼闭一只眼。
不让过就走复检通道，合规的手表是允许带进去的，不要被监察员阻挠，更不要傻到摘下手表。不允许带大资料，想带资料复习的写便利贴上或打在A4纸上折好带进去，不过别带进考场里。
不用太紧张，不要坐错座位；教室里2个监考老师，教室外1个流动员，监控里AI+人工，有事先报告就好。
答题卡一般都是共3张，前后印刷，所以平时写题一定要看清题号；跳题做大题时，很容易写错位置，一定要小心（但该跳还是要跳）。要检查答题卡印刷，因为真的有发生打印异常的情况的。
草稿纸（比A4纸还小一点）第一次会一次发2张，之后自己再要需开考时举手向监考老师要草稿纸（旧草稿纸可能不回收，开考前问清楚，如果回收则先在试卷上做好关键记录）。绝对不要不要不要在试卷上打草稿，试卷是做记录用的，没什么空间。数学考试正常要消耗3-5张草稿纸。
开考前除了填信息外，千万不能动笔写字，草稿纸上不能写公式。草稿纸上永远不用写考生信息。
开考前一般只有4分钟看试卷（监考老师把试卷发到你手上也要耗时间），不要蠢到用指甲写题。这个黄金时间应快速浏览全卷多遍，找出你觉得要注意的地方，分析题目布局，打铃后立即做好标注而不是立刻写题目。
刚开始写题的时候容易慌乱，第1题小心别写错（不一定考集合，不过交集、并集别看反了！）
不一定按序号由简到难，选填的3个最后一题不一定最难。
多选题不确定时只选2个的性价比一般最高，宁少毋滥。太难的只选一个也行。高考多选题绝对不会全选或不填（不然这道题跟没出一样）。
选择题写完就涂卡，不会的猜一个先涂上去，不然会漏题的。选择题有些可以量出答案，所以带好刻度尺、量角器，题目图一般都很准，不准就自己按比例标准画图来量。选填不要卡太久，一般45分钟写完选填（不然大题一慌全废了），最多50分钟。
写题目先写会做的（学过概率论就明白先易后难期望最大）
大题分值高，注意过程分；写超纲方法时注意写“由题意得、经观察分析可得”等，注意要装模作样写过程，超纲知识不出现。
