Sarebbe utile sapere a cosa si riferisce il "programma" che è il soggetto della frase. Letto così può sembrare il riassunto di un programma televisivo (telefilm o documentario) e in questo caso avrebbe senso, altrimenti bisogna leggere tutto il discorso.
Ciao, troppo poco per capire, ma forse se, come sembra, il significato della tua frase è "l'avanzamento del programma scolastico", allora potresti utilizzare una formula che suona meglio del tipo:
«Il programma avanza a spron(e) battuto nella prima fase della storia americana.»